Matemáticas · 7.º · Proporcionalidad directa e inversa
¿Cómo relacionar velocidad, distancia y tiempo?
¿Cómo relacionar velocidad, distancia y tiempo?
A velocidad constante, distancia = velocidad × tiempo. Puedes despejar tiempo = distancia/velocidad y velocidad = distancia/tiempo; en un recorrido variable, el cociente distancia total/tiempo total es velocidad media de recorrido.
Una tasa de distancia por tiempo
Una cinta transportadora recorre dos metros cada segundo a ritmo constante. En cinco segundos recorre 10 m. La velocidad de recorrido es 2 m/s y multiplicarla por tiempo produce distancia. Este modelo trata la distancia recorrida; en física se distingue también rapidez de velocidad con dirección.
Despejar la magnitud que falta
Con d = vt, despejas t = d/v para v no nula y v = d/t para t positivo. Si una ruta de 150 m se recorre a 3 m/s constantes, t = 150/3 = 50 s. Comprueba 3 × 50 = 150 y conserva las unidades: m/(m/s) = s.
Convertir unidades compatibles
Una tasa de 36 km/h equivale a 36 000 m/3600 s = 10 m/s. Para pasar de km/h a m/s divides el valor entre 3,6. Si calculas en horas, expresa el tiempo en horas; quince minutos son 0,25 h, no 0,15 h.
Velocidad media de todo el recorrido
Un recorrido de 12 km tarda cuarenta minutos en total, incluidas las pausas. El tiempo es 2/3 h y la rapidez media es 12/(2/3) = 18 km/h. No afirma que se mantuviera dieciocho en cada instante. Si excluyes las pausas, describes otra tasa y debes indicarlo.
No promediar tasas sin revisar tiempos
Una hora a 10 km/h y otra a 20 km/h da treinta kilómetros en dos horas: media 15 km/h. Pero diez kilómetros a 10 km/h y otros diez a 20 km/h tardan 1 + 0,5 = 1,5 h: media 20/1,5 ≈ 13,33 km/h. Tiempos iguales y distancias iguales son condiciones distintas.
Distancia y desplazamiento
Ir dos kilómetros y volver al mismo punto acumula cuatro kilómetros de distancia, pero desplazamiento neto cero. Distancia/tiempo da rapidez media; desplazamiento/tiempo da velocidad media con dirección. Declara qué magnitud mide el problema y no conviertas movimiento de ida y vuelta en distancia cero.