2.º · La llevada
¿Por qué se lleva una decena al sumar?
Al sumar, diez unidades se pueden cambiar por una decena. Ese cambio explica el «llevo uno»: no aparece un número nuevo, se agrupa la misma cantidad.
Leer explicación Ver videoResuelve tus dudas de matemáticas
Entiende el porqué, sigue un ejemplo y comprueba los errores que debes evitar. Las explicaciones y los videos son gratuitos.
El grado indica dónde se desarrolla el tema; puedes elegir según tus conocimientos previos.
3.º · Club de problemas
¿Cómo saber qué operación usar en un problema?
Mira qué pasa con las cantidades: se juntan, se quitan, se comparan, se repiten o se reparten. Dibuja la historia, busca qué falta y comprueba tu respuesta.
Leer explicación Ver video3.º · Restas prestando
¿Cómo restar cuando hay ceros y no se puede pedir prestado al lado?
Al restar con ceros intermedios, cambia una centena por diez decenas y después una decena por diez unidades. La cantidad se conserva mientras preparas las columnas…
Leer explicación Ver video3.º · Las tablas de multiplicar
¿Por qué cualquier número multiplicado por cero da cero?
Multiplicar por cero da cero porque tomas cero grupos o grupos que no contienen nada. Para conservar la propiedad distributiva, cualquier número por cero debe valer cero.
Leer explicación Ver video3.º · Números hasta 1.000
¿El cero es par o impar?
Cero es par porque se puede escribir como dos por un entero: 0 = 2 × 0. Repartir cero objetos entre dos grupos iguales no deja sobrantes.
Leer explicación Ver video3.º · Números hasta 1.000
¿Por qué el cero cambia el valor de un número según su posición?
El cero mantiene un lugar vacío en el número. En 305 indica que no hay decenas, pero sí tres centenas y cinco unidades. Si lo quitas, cambias el valor a 35.
Leer explicación Ver video4.º · Ángulos, perímetro y área
¿Cómo reconocer ángulos agudos, rectos, obtusos y llanos?
Un ángulo agudo mide menos de 90°; uno recto, 90°; uno obtuso, más de 90° y menos de 180°; uno llano, 180°. La clasificación depende de la abertura.
Leer explicación Ver video4.º · La división
¿Qué significa el resto de una división y qué hago con él?
El resto es lo que sobra después de formar grupos completos. Su interpretación depende de la pregunta: puede quedar como sobrante, repartirse en partes o exigir un…
Leer explicación Ver video4.º · Decimales: números con coma
¿Qué es mayor: 0,9 o 0,10?
0,9 es mayor que 0,10 porque nueve décimos equivalen a noventa centésimos, mientras que 0,10 es diez centésimos. Compara posiciones iguales, no el número de cifras.
Leer explicación Ver video4.º · Decimales: números con coma
¿La coma decimal y el punto decimal significan lo mismo?
La coma o el punto pueden marcar la parte decimal. Mira qué signo usa el texto para decimales y cuál reúne miles: una cifra aislada puede tener dos lecturas.
Leer explicación Ver video4.º · Fracciones equivalentes
¿Cómo calcular una fracción de una cantidad?
Para calcular una fracción de una cantidad, divide el total entre el denominador y toma tantas partes como indica el numerador. Por ejemplo, tres cuartos de veinte…
Leer explicación Ver video4.º · Fracciones equivalentes
¿Por qué dos fracciones diferentes pueden valer lo mismo?
Multiplicar numerador y denominador por el mismo número no nulo conserva la fracción. Divides cada parte en más piezas iguales y tomas más piezas, pero la cantidad…
Leer explicación Ver video5.º · Fracciones: comparar, sumar y restar
¿Cómo sumar y restar fracciones con distinto denominador?
Para sumar o restar fracciones con distinto denominador, expresa ambas con partes del mismo tamaño. Usa fracciones equivalentes, opera los numeradores y simplifica el…
Leer explicación Ver video5.º · Operaciones combinadas y patrones
¿Cuál es el orden correcto de las operaciones?
Calcula primero los paréntesis y las potencias. Luego multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha; por último, sumas y restas también de izquierda a derecha.
Leer explicación Ver video5.º · Múltiplos, divisores y primos
¿Por qué el uno no es un número primo?
El uno no es primo porque tiene un solo divisor positivo. Un número primo tiene exactamente dos divisores positivos distintos: uno y el propio número.
Leer explicación Ver video5.º · Razones, proporciones y porcentajes
¿Cómo calcular porcentajes mentalmente?
Un porcentaje son partes de cada cien. Para calcularlo mentalmente, combina referencias como 10 %, 5 %, 25 % y 50 %, manteniendo clara la cantidad total.
Leer explicación Ver video5.º · Decimales en acción
¿Cómo multiplicar y dividir números decimales?
Al multiplicar decimales, usa el valor de sus cifras para colocar la coma. Al dividir, puedes multiplicar dividendo y divisor por la misma potencia de diez para…
Leer explicación Ver video5.º · Perímetro, área y volumen
¿Cuál es la diferencia entre perímetro, área y volumen?
El perímetro mide el borde, el área mide la superficie y el volumen mide el espacio ocupado. Se expresan en unidades lineales, cuadradas y cúbicas, respectivamente.
Leer explicación Ver video5.º · Decimales en acción
¿Por qué multiplicar por un decimal puede hacer el número más pequeño?
Multiplicar una cantidad positiva por un número entre cero y uno toma solo una parte de ella. Por eso el producto es menor; ser decimal por sí solo no determina el…
Leer explicación Ver video5.º · Fracciones: comparar, sumar y restar
¿Cómo simplificar una fracción hasta que sea irreducible?
Simplifica una fracción dividiendo numerador y denominador por el mismo divisor común no nulo. Queda irreducible cuando ya no comparten factores mayores que uno.
Leer explicación Ver video5.º · Medidas y conversiones
¿Cómo convertir unidades del sistema métrico?
Convierte unidades métricas usando equivalencias, como 1 m = 100 cm. Cambia la cantidad de unidades para conservar la misma medida y comprueba qué unidad es mayor.
Leer explicación Ver video5.º · Fracciones: comparar, sumar y restar
¿Cómo comparar fracciones con denominadores distintos?
Compara fracciones del mismo entero usando un denominador común. Cuando los denominadores son positivos, también puedes comparar los productos cruzados: a/b y c/d se…
Leer explicación Ver video5.º · Fracciones: comparar, sumar y restar
¿Qué son las fracciones propias, impropias y los números mixtos?
Una fracción propia positiva es menor que uno; una impropia es igual o mayor que uno. Un número mixto reúne una parte entera y una fracción propia, como 2 y 1/3.
Leer explicación Ver video5.º · Datos, promedios y probabilidad
¿Cuál es la diferencia entre media, mediana y moda?
La media reparte el total entre los datos; la mediana ocupa el centro de la lista ordenada; la moda es el valor más frecuente. Cada medida resume una característica…
Leer explicación Ver video5.º · Múltiplos, divisores y primos
¿Cómo funcionan los criterios de divisibilidad?
Los criterios de divisibilidad permiten reconocer divisiones exactas sin hacer toda la cuenta. Cada criterio corresponde a un divisor concreto y se explica por el…
Leer explicación Ver video5.º · Datos, promedios y probabilidad
¿Cómo leer gráficos de barras, líneas y sectores?
Elige el gráfico según la información: barras para comparar categorías, líneas para mostrar cambios ordenados y sectores para partes de un mismo total. Lee siempre…
Leer explicación Ver video5.º · Decimales en acción
¿Cuál es la diferencia entre redondear y truncar decimales?
Redondear aproxima al valor más cercano con la precisión elegida; truncar conserva las cifras hasta esa precisión y elimina las siguientes. En números positivos,…
Leer explicación Ver video5.º · Multiplicar y dividir fracciones
¿Cómo multiplicar fracciones y por qué se multiplican los denominadores?
Al multiplicar fracciones, tomas una parte de otra parte. Si una unidad se divide en b franjas y cada una en d partes, hay bd partes iguales; por eso se multiplican…
Leer explicación Ver video5.º · Medidas y conversiones
¿Cómo convertir horas y minutos y calcular una duración?
Una hora tiene sesenta minutos y un minuto sesenta segundos. Para pasar de horas a minutos, multiplica por sesenta; para volver, divide y distingue horas decimales de…
Leer explicación Ver video6.º · Fracciones nivel bachillerato
¿Por qué no se puede dividir entre cero?
Dividir entre cero no define un cociente. Si el dividendo no es cero, ningún número reconstruye el dividendo al multiplicar por cero; en 0/0 no hay un cociente único.
Leer explicación Ver video6.º · Estadística y álgebra inicial
¿Qué significa la x en matemáticas?
La x puede representar un valor desconocido que debes encontrar o una variable que puede tomar varios valores. Su papel depende de la expresión, la ecuación y el…
Leer explicación Ver video6.º · Fracciones nivel bachillerato
¿Cómo dividir fracciones y por qué se invierte la segunda?
Dividir por una fracción no nula equivale a multiplicar por su recíproco. Invertir la segunda fracción funciona porque su producto con el recíproco es uno.
Leer explicación Ver video6.º · Números enteros
¿Cómo sumar números negativos sin confundir la regla de signos?
Para sumar enteros, avanza a la derecha al sumar un positivo y a la izquierda al sumar un negativo. Con signos distintos, resta las magnitudes y conserva el signo de…
Leer explicación Ver video6.º · Geometría del círculo y polígonos
¿Qué es pi y por qué se aproxima a 3,1416?
Pi, escrito π, es la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Su valor comienza 3,141592…; 3,1416 es una aproximación redondeada, no su valor exacto.
Leer explicación Ver video6.º · MCD y mcm
¿Cuándo usar el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor?
Usa el mínimo común múltiplo para encontrar la primera coincidencia de ciclos. Usa el máximo común divisor para repartir cantidades en grupos iguales del mayor tamaño…
Leer explicación Ver video6.º · Decimales completos
¿Por qué dividir por un decimal menor que uno aumenta el resultado?
Si una cantidad es positiva, dividirla por un número entre cero y uno produce un cociente mayor. Estás contando unidades más pequeñas, de las que caben más en la…
Leer explicación Ver video6.º · Potencias y raíces
¿Qué significa una potencia como dos al cubo?
Una potencia con exponente entero positivo representa un producto de factores iguales. En 2³, la base es dos y el exponente tres indica 2 × 2 × 2 = 8.
Leer explicación Ver video6.º · Potencias y raíces
¿Qué es una raíz cuadrada y cómo se calcula?
La raíz cuadrada principal de un número no negativo es el número no negativo cuyo cuadrado da esa cantidad. Por ejemplo, √49 = 7 porque 7 × 7 = 49.
Leer explicación Ver video6.º · Geometría del círculo y polígonos
¿Cuál es la diferencia entre círculo y circunferencia?
La circunferencia es el borde de una figura circular; el círculo es la región interior junto con ese borde. La primera tiene longitud y el segundo tiene área.
Leer explicación Ver video6.º · Números enteros
¿Qué diferencia hay entre números naturales y enteros?
Los naturales se usan para contar; los enteros incluyen además cero y negativos. Algunos textos incluyen cero entre los naturales y otros no: declara la convención…
Leer explicación Ver video6.º · Razones y proporciones
¿Cómo usar la escala de un mapa o un plano?
Una escala compara la medida del dibujo con la medida real en las mismas unidades. En 1:100, un centímetro dibujado representa cien centímetros reales.
Leer explicación Ver video6.º · Geometría del círculo y polígonos
¿Cómo calcular el área de una figura compuesta?
Para hallar el área de una figura compuesta, divídela en figuras conocidas sin superposición o resta los huecos de una figura mayor. Usa medidas compatibles y suma o…
Leer explicación Ver video6.º · Razones y proporciones
¿Qué diferencia hay entre una razón y una fracción de un total?
Una razón puede comparar una parte con otra, mientras que una fracción parte-todo usa el total como referencia. Si hay dos fichas rojas por tres azules, las rojas son…
Leer explicación Ver video6.º · Razones y proporciones
¿Cómo comparar ofertas usando el precio por unidad?
Para comparar precios de paquetes de distinto tamaño, divide el precio entre la cantidad y usa la misma unidad. El menor precio unitario es la opción más económica…
Leer explicación Ver video6.º · Cuerpos y volumen
¿Por qué al convertir metros cuadrados a centímetros cuadrados se multiplica por diez mil?
Al convertir áreas, eleva al cuadrado el factor de longitud; al convertir volúmenes, elévalo al cubo. Si 1 m = 100 cm, entonces 1 m² = 10 000 cm² y 1 m³ = 1 000 000 cm³.
Leer explicación Ver video6.º · Estadística y álgebra inicial
¿Por qué funciona la propiedad distributiva?
La propiedad distributiva funciona porque multiplicar una suma equivale a reunir los productos de sus partes: a(b + c) = ab + ac. El mismo factor multiplica cada…
Leer explicación Ver video6.º · Números enteros
¿Por qué restar un número negativo es sumar?
Restar un número equivale a sumar su opuesto. El opuesto de un negativo es positivo; por eso a − (−b) = a + b. No es una regla para cambiar todos los signos que…
Leer explicación Ver video6.º · Números enteros
¿Qué es el valor absoluto de un número?
El valor absoluto es la distancia de un número al cero en la recta numérica. Siempre es no negativo: |−5| = 5 y |5| = 5. Se diferencia del opuesto, que cambia el signo.
Leer explicación Ver video7.º · Enteros: dominio total
¿Por qué menos por menos es más?
El producto de dos números negativos es positivo porque la multiplicación conserva la propiedad distributiva. Así, el opuesto de un producto negativo debe ser positivo.
Leer explicación Ver video7.º · Ecuaciones lineales
¿Cómo despejar una variable sin equivocarse con los signos?
Despejar consiste en dejar sola la variable aplicando operaciones equivalentes a ambos miembros. Después sustituye el resultado en la igualdad original para comprobarlo.
Leer explicación Ver video7.º · Proporcionalidad directa e inversa
¿Cómo se hace una regla de tres inversa?
En una proporción inversa, el producto de las dos magnitudes se mantiene constante. Para una tarea fija, con trabajadores de igual ritmo, multiplicas trabajadores por…
Leer explicación Ver video7.º · Transformaciones en el plano
¿Cómo ubicar coordenadas negativas en el plano cartesiano?
En un par (x, y), la primera coordenada indica el desplazamiento horizontal y la segunda el vertical. Un x negativo queda a la izquierda del origen; un y negativo,…
Leer explicación Ver video7.º · Estadística y azar
¿Cómo calcular una probabilidad con casos favorables y posibles?
Cuando los resultados son igualmente probables, la probabilidad de un evento es casos favorables divididos entre casos posibles. Primero define el experimento y…
Leer explicación Ver video7.º · Ángulos y triángulos
¿Por qué los ángulos interiores de un triángulo suman 180 grados?
En un triángulo del plano euclidiano, los tres ángulos interiores suman 180°. Una recta paralela a un lado permite ver que juntos forman un ángulo llano.
Leer explicación Ver video7.º · Proporcionalidad directa e inversa
¿Cómo distinguir proporcionalidad directa e inversa?
Una proporción directa mantiene constante el cociente y/x; una inversa mantiene constante el producto xy. Ver que dos cantidades suben juntas o en sentidos contrarios…
Leer explicación Ver video7.º · Círculo, prismas y cilindros
¿Cómo calcular el volumen de un prisma y de un cilindro?
El volumen de un prisma o un cilindro es área de la base por altura perpendicular: V = Aᵦh. La fórmula cuenta capas iguales y se expresa en unidades cúbicas.
Leer explicación Ver video7.º · Porcentajes de la vida real
¿Dos descuentos del 20 % y del 10 % equivalen a uno del 30 %?
Los descuentos sucesivos se aplican a bases diferentes y sus factores se multiplican. Una rebaja del 20 % seguida de otra del 10 % deja el 72 % del precio original:…
Leer explicación Ver video7.º · Porcentajes de la vida real
¿Cómo encontrar el precio original después de un descuento?
Para recuperar un precio anterior a un descuento, divide el precio final entre la proporción que quedó. Si la rebaja fue 20 %, el precio final es 80 % del original,…
Leer explicación Ver video7.º · Porcentajes de la vida real
¿Por qué subir y bajar el mismo porcentaje no deja el mismo valor?
Subir y bajar el mismo porcentaje no se anula porque el segundo cambio usa otra base. Una subida del 20 % seguida de una bajada del 20 % deja el 96 % de la cantidad…
Leer explicación Ver video7.º · Proporcionalidad directa e inversa
¿Cómo relacionar velocidad, distancia y tiempo?
A velocidad constante, distancia = velocidad × tiempo. Puedes despejar tiempo = distancia/velocidad y velocidad = distancia/tiempo; en un recorrido variable, el…
Leer explicación Ver video7.º · Jerarquía de operaciones
¿Por qué menos dos al cuadrado puede dar menos cuatro o cuatro?
−2² vale −4 porque el exponente afecta al dos y el signo menos se aplica después. (−2)² vale 4 porque los paréntesis incluyen el signo negativo dentro de la base.
Leer explicación Ver video8.º · Leyes de los exponentes
¿Por qué un número elevado a cero es uno?
Para toda base distinta de cero, a⁰ = 1: el cociente aⁿ/aⁿ vale uno y también aⁿ⁻ⁿ. La condición a ≠ 0 es indispensable.
Leer explicación Ver video8.º · Reales: racionales e irracionales
¿Cómo convertir fracciones a decimales y decimales periódicos a fracciones?
Para convertir una fracción a decimal, divide numerador entre denominador. Para convertir un decimal periódico a fracción, resta dos expresiones de ese decimal…
Leer explicación Ver video8.º · El teorema de Pitágoras
¿Cómo usar el teorema de Pitágoras y reconocer la hipotenusa?
En un triángulo rectángulo, los catetos a y b y la hipotenusa c cumplen a² + b² = c². La hipotenusa está frente al ángulo recto y es el lado más largo.
Leer explicación Ver video8.º · Reales: racionales e irracionales
¿Por qué la raíz cuadrada de un número negativo no es real?
Ningún número real tiene un cuadrado negativo: el cuadrado de un positivo o un negativo es no negativo. Por eso √(−9) no es un número real.
Leer explicación Ver video8.º · Reales: racionales e irracionales
¿Cómo escribir y leer la notación científica?
La notación científica escribe un número no nulo como a × 10ⁿ, con 1 ≤ |a| < 10 y exponente entero. Un exponente negativo representa valores pequeños; uno positivo,…
Leer explicación Ver video8.º · Factorización
¿Cómo factorizar por factor común y diferencia de cuadrados?
Factorizar un polinomio significa escribirlo como un producto equivalente. Busca primero un factor común y después reconoce estructuras como la diferencia de cuadrados.
Leer explicación Ver video8.º · Multiplicar y los productos notables
¿Cómo multiplicar monomios y polinomios?
Multiplica cada término de un polinomio por cada término del otro usando distributividad. Después combina únicamente términos semejantes, con la misma parte literal y…
Leer explicación Ver video8.º · Semejanza y Tales
¿Cuál es la diferencia entre figuras semejantes y congruentes?
Las figuras congruentes tienen igual forma y tamaño; las semejantes tienen igual forma y medidas correspondientes proporcionales. En semejanza, los ángulos…
Leer explicación Ver video8.º · Funciones lineales
¿Qué es una función y qué son las variables independiente y dependiente?
Una función asigna a cada entrada de su dominio exactamente una salida. Dos entradas pueden compartir salida, pero una misma entrada no puede tener dos salidas distintas.
Leer explicación Ver video8.º · Funciones lineales
¿Qué es la pendiente de una recta y cómo se calcula?
La pendiente de una recta no vertical es el cambio vertical dividido entre el cambio horizontal: m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). Indica la tasa de cambio y su signo describe…
Leer explicación Ver video8.º · Reales: racionales e irracionales
¿Por qué hay infinitos números entre dos números distintos?
Entre dos números reales distintos hay infinitos números reales, y también infinitos racionales. El promedio de dos de ellos da un primer número intermedio; puedes…
Leer explicación Ver video8.º · Reales: racionales e irracionales
¿Por qué 0,999 periódico es exactamente uno?
0,999… con nueves infinitos es exactamente igual a uno. Cada aproximación finita es menor, pero el decimal infinito representa su límite; no existe un último nueve ni…
Leer explicación Ver video8.º · Leyes de los exponentes
¿Qué significa un exponente negativo?
Un exponente negativo indica el recíproco de una potencia: a⁻ⁿ = 1/aⁿ, con a distinto de cero. No convierte automáticamente la potencia en un número negativo.
Leer explicación Ver video8.º · Reales: racionales e irracionales
¿Cómo saber si un número es racional o irracional?
Un número racional puede escribirse como cociente de dos enteros con denominador no nulo. Un irracional es real y no admite esa representación; su desarrollo decimal…
Leer explicación Ver video8.º · Polinomios: el idioma del álgebra
¿Por qué se puede sumar tres x más dos x, pero no tres x más dos y?
Tres x más dos x se reúne en cinco x porque ambos términos contienen el mismo factor variable. Tres x más dos y se conserva como suma: x e y pueden tener valores…
Leer explicación Ver video8.º · Ecuaciones e inecuaciones
¿Por qué cambia el signo de una desigualdad al multiplicar por un negativo?
Multiplicar o dividir ambos lados de una desigualdad por un número negativo invierte el orden. Por ejemplo, 2 < 5 se convierte en −2 > −5 al multiplicar por −1.
Leer explicación Ver video8.º · Funciones lineales
¿Cómo encontrar dónde una recta corta los ejes?
Para hallar el corte de una recta con el eje y, fija x = 0. Para el corte con el eje x, fija y = 0. Después expresa cada resultado como par ordenado y comprueba en la…
Leer explicación Ver video8.º · Datos y probabilidad compuesta
¿Cómo calcular un promedio ponderado?
Un promedio ponderado multiplica cada valor por su peso, suma los productos y divide entre la suma de los pesos. Con pesos porcentuales que suman cien por ciento,…
Leer explicación Ver video9.º · Sistemas de ecuaciones 2x2
¿Cómo resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas?
Resolver un sistema es encontrar valores que satisfagan todas sus ecuaciones simultáneamente. En un sistema lineal de dos incógnitas puedes usar sustitución,…
Leer explicación Ver video9.º · Exponentes y radicales pro
¿Cómo sumar y restar raíces cuadradas?
Para sumar o restar raíces, primero simplifícalas extrayendo cuadrados perfectos. Solo se combinan los coeficientes de radicales semejantes; en general, √a + √b no es…
Leer explicación Ver video9.º · Progresiones
¿Cómo encontrar el término general de una sucesión aritmética?
En una sucesión aritmética, cada término aumenta o disminuye en una diferencia constante d. Si el primero es a₁ y las posiciones comienzan en uno, el término n es aₙ…
Leer explicación Ver video9.º · Sistemas de ecuaciones 2x2
¿Cómo reconocer un sistema sin solución o con infinitas soluciones?
Un sistema de dos ecuaciones lineales puede tener una solución, ninguna o infinitas. En el plano corresponden a rectas que se cruzan, paralelas distintas o…
Leer explicación Ver video9.º · Ecuaciones cuadráticas
¿Cómo usar la fórmula general de una ecuación cuadrática?
Para ax² + bx + c = 0, con a ≠ 0, la fórmula general es x = (−b ± √(b² − 4ac))/(2a). Ordena la ecuación, identifica los coeficientes con sus signos y calcula ambas…
Leer explicación Ver video9.º · Ecuaciones cuadráticas
¿Qué indica el discriminante de una ecuación cuadrática?
El discriminante D = b² − 4ac indica el número de raíces reales de una cuadrática: positivo, dos distintas; cero, una raíz doble; negativo, ninguna real. También…
Leer explicación Ver video9.º · La parábola
¿Cómo distinguir una función lineal de una cuadrática?
Una función afín tiene forma f(x) = mx + b y cambio constante por intervalos iguales. Una cuadrática tiene forma f(x) = ax² + bx + c, con a ≠ 0, y su gráfica es una…
Leer explicación Ver video9.º · La parábola
¿Cómo hallar el vértice de una parábola?
El vértice de y = ax² + bx + c, con a ≠ 0, tiene coordenada x = −b/(2a). Sustituye ese valor para hallar y. Es un mínimo si a es positivo y un máximo si a es negativo.
Leer explicación Ver video9.º · Trigonometría: el kit inicial
¿Qué son seno, coseno y tangente y cómo elegir los lados?
En un triángulo rectángulo, respecto de un ángulo agudo, seno = cateto opuesto/hipotenusa, coseno = cateto adyacente/hipotenusa y tangente = cateto opuesto/cateto…
Leer explicación Ver video9.º · Conteo y probabilidad
¿Cuándo usar permutaciones y cuándo combinaciones?
Usa combinaciones cuando solo importa qué elementos eliges y permutaciones o variaciones cuando también importa su orden o su cargo. Antes de aplicar una fórmula,…
Leer explicación Ver video10.º · Funciones: el catálogo
¿Cómo encontrar el dominio y el rango de una función?
El dominio reúne las entradas permitidas y el rango las salidas que la función alcanza. Revisa denominadores, raíces y condiciones del contexto; luego analiza qué…
Leer explicación Ver video10.º · El círculo unitario
¿Cómo convertir grados a radianes y qué es un radián?
Un radián es el ángulo central cuyo arco mide lo mismo que el radio. Como media vuelta equivale a π radianes y a 180 grados, convierte grados multiplicando por π/180…
Leer explicación Ver video10.º · Identidades y ecuaciones trig
¿Por qué seno al cuadrado más coseno al cuadrado es uno?
En el círculo unitario, el punto de un ángulo θ tiene coordenadas (cos θ, sen θ). Como está a distancia uno del origen, Pitágoras da cos² θ + sen² θ = 1 para todo…
Leer explicación Ver video10.º · Probabilidad condicional
¿Cuándo dos sucesos son independientes o dependientes?
Dos sucesos son independientes si conocer uno no cambia la probabilidad del otro. Equivalentemente, P(A ∩ B) = P(A)P(B). Ser incompatibles, es decir no poder ocurrir…
Leer explicación Ver video10.º · Probabilidad condicional
¿Cómo calcular una probabilidad condicional?
La probabilidad condicional cambia el conjunto de referencia: P(A | B) = P(A ∩ B)/P(B), con P(B) > 0. Entre los casos donde ocurre B, cuenta qué proporción también…
Leer explicación Ver video10.º · Funciones: el catálogo
¿Qué es una asíntota y una gráfica puede cruzarla?
Una asíntota describe un comportamiento límite de la gráfica. Las horizontales y oblicuas pueden cruzarse en puntos finitos; un hueco es una discontinuidad removible…
Leer explicación Ver video11.º · Exponenciales y logaritmos
¿Cuál es la diferencia entre crecimiento lineal y exponencial?
El crecimiento lineal añade la misma cantidad en intervalos iguales; el exponencial multiplica por el mismo factor. Sus modelos básicos son f(t) = f₀ + rt y g(t) =…
Leer explicación Ver video11.º · Exponenciales y logaritmos
¿Qué es un logaritmo y cómo se calcula?
Un logaritmo responde qué exponente necesita una base para producir un número: log_b(a) = c equivale a bᶜ = a. En los reales, la base es positiva y distinta de uno, y…
Leer explicación Ver video11.º · Sucesiones y el infinito
¿Por qué cero entre cero puede aparecer en un límite y cómo resolverlo?
En un límite, la forma 0/0 indica que sustituir directamente no determina el resultado. No es una división definida. Analiza la función cerca del punto, simplifica…
Leer explicación Ver video11.º · La derivada: el velocímetro
¿Qué es una derivada y para qué sirve?
La derivada mide una tasa de cambio instantánea y la pendiente de la tangente. Se define como el límite del cociente [f(a + h) − f(a)]/h cuando h tiende a cero, si…
Leer explicación Ver video11.º · La integral: el acumulador
¿Qué es una integral y por qué se agrega una constante?
Una integral definida mide acumulación con signo en un intervalo. Una integral indefinida describe todas las antiderivadas; se agrega C porque sumar una constante no…
Leer explicación Ver videoAprende y practica dentro del curso
La suscripción añade práctica con respuestas explicadas, seguimiento de tu progreso y el recorrido completo por cada materia.
Conocer la suscripción