Matemáticas · 8.º
¿Qué significa un exponente negativo?
Un exponente negativo indica el recíproco de una potencia: a⁻ⁿ = 1/aⁿ, con a distinto de cero. No convierte automáticamente la potencia en un número negativo.
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Prolongar un patrón de potencias
Al bajar un exponente, divide entre la base. Las potencias de dos pasan de dos a uno, a un medio y a un cuarto. Los exponentes negativos continúan ese patrón de divisiones.
Justificarlo con el cociente
La ley del cociente resta exponentes. Uno dividido entre a elevado a ene puede escribirse como a elevado a menos ene. La base debe ser distinta de cero para que ese recíproco exista.
Invertir una base fraccionaria
Dos tercios elevado a menos dos equivale a tres medios al cuadrado. El recíproco intercambia numerador y denominador y el cuadrado produce nueve cuartos. El resultado sigue siendo positivo.
Separar exponente y signo de la base
El signo depende de la base y de la paridad del exponente entero. Menos dos elevado a menos tres da menos un octavo. Con menos dos al exponente menos dos, el resultado es positivo un cuarto.
Mover un factor de una fracción
Un factor con exponente negativo puede cambiar entre numerador y denominador. Cinco equis a menos dos se convierte en cinco dividido entre equis al cuadrado. Solo cambia el factor afectado y se conserva la restricción equis distinta de cero.
Números pequeños y notación científica
Diez a menos tres vale una milésima. Cuatro coma dos por esa escala produce cero coma cero cero cuatro dos. Multiplicar por mil permite comprobar el desplazamiento decimal.