Matemáticas · 8.º · Reales: racionales e irracionales
¿Cómo escribir y leer la notación científica?
¿Cómo escribir y leer la notación científica?
La notación científica escribe un número no nulo como a × 10ⁿ, con 1 ≤ |a| < 10 y exponente entero. Un exponente negativo representa valores pequeños; uno positivo, valores grandes.
Una escritura que conserva la magnitud
La notación científica escribe cantidades muy grandes o pequeñas de forma compacta. Por ejemplo, 450 000 = 4,5 × 10⁵. El coeficiente es 4,5 y el exponente cinco. La condición 1 ≤ |a| < 10 fija una forma normalizada para un número no nulo. Esta condición no cambia su valor: selecciona una escritura entre varias equivalentes.
Potencias positivas: recuperar posiciones
Multiplicar por 10⁵ equivale a multiplicar por cien mil. Por eso 4,5 × 10⁵ = 450 000. Para convertir el número inicial, colocas la coma después de la primera cifra no nula y cuentas cinco posiciones. El exponente registra el factor necesario para recuperar la cantidad original.
Potencias negativas: fracciones de unidad
0,00072 = 7,2 × 10⁻⁴, porque 10⁻⁴ = 1/10 000. Dividir 7,2 entre diez mil produce 0,00072. El signo negativo pertenece al exponente, no al coeficiente: la cantidad sigue siendo positiva. −0,00072 usaría coeficiente −7,2.
Normalizar una expresión equivalente
45 × 10⁴ y 0,45 × 10⁶ valen 450 000, pero sus coeficientes no cumplen la condición normalizada. Ambas se convierten en 4,5 × 10⁵. Si divides el coeficiente entre diez, aumenta el exponente en uno para conservar el producto; si lo multiplicas por diez, disminuye el exponente.
Operar respetando la escala
Al multiplicar, combina coeficientes y suma exponentes: (3 × 10⁴)(2 × 10³) = 6 × 10⁷. Al sumar, primero usa exponentes iguales: 3 × 10⁴ + 2 × 10³ = 3 × 10⁴ + 0,2 × 10⁴ = 3,2 × 10⁴. No sumes exponentes en una suma de cantidades.
Precisión y unidades acompañan al número
Una longitud de 0,00072 m es 7,2 × 10⁻⁴ m. Conserva la unidad y las cifras que aporta el dato. No añadas precisión que no se midió. Para el cero no existe una forma con coeficiente entre uno y diez: se escribe cero. Revisa la conversión multiplicando por la potencia de diez para volver al valor inicial.