Matemáticas · 6.º
¿Qué es el valor absoluto de un número?
El valor absoluto es la distancia de un número al cero en la recta numérica. Siempre es no negativo: |−5| = 5 y |5| = 5. Se diferencia del opuesto, que cambia el signo.
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La distancia no lleva dirección
Menos cinco y cinco están a la misma distancia del cero: cinco unidades. Las barras de valor absoluto describen esa distancia, sin dirección. El valor absoluto de cero es cero.
Una definición para todos los reales
Para un número no negativo, el valor absoluto conserva el valor. Para un negativo, toma su opuesto. La definición incluye el cero; por eso el resultado es no negativo y no siempre estrictamente positivo.
Valor absoluto y opuesto son distintos
El opuesto de cuatro es menos cuatro; su valor absoluto es cuatro. Coincidir para una entrada negativa no vuelve iguales las dos operaciones. El opuesto cambia dirección y el valor absoluto mide distancia.
Calcular primero lo que está dentro
Tres menos ocho produce menos cinco dentro de las barras. Su distancia al cero es cinco. No repartas el valor absoluto sobre una resta: hacerlo puede generar un resultado negativo.
Distancia entre dos posiciones
Para medir distancia entre dos posiciones, toma el valor absoluto de su diferencia. Desde menos dos hasta cuatro hay seis unidades. Cambiar el orden invierte la diferencia, pero conserva la distancia.
Dos números pueden tener la misma distancia
Una distancia de tres al cero puede estar a la derecha o a la izquierda. Por eso aparecen dos soluciones. Distancia cero tiene una sola, y una distancia negativa no tiene solución real.