Matemáticas · 5.º · Fracciones: comparar, sumar y restar
¿Qué son las fracciones propias, impropias y los números mixtos?
¿Qué son las fracciones propias, impropias y los números mixtos?
Una fracción propia positiva es menor que uno; una impropia es igual o mayor que uno. Un número mixto reúne una parte entera y una fracción propia, como 2 y 1/3.
Cuántas unidades completas representas
Con numerador no negativo y denominador positivo, 3/5 es propia porque tres es menor que cinco y la cantidad es menor que uno. 7/5 es impropia porque siete supera cinco. Aquí incluimos 5/5 entre las impropias: vale exactamente uno.
Una fracción puede atravesar el entero
Siete quintos contiene cinco quintos, que completan una barra, y dos quintos más. Por tanto 7/5 = 1 y 2/5. La fracción no deja de ser válida cuando el numerador es mayor; puede representar varias unidades completas y una parte adicional.
Convertir a número mixto
Para 17/4, divide 17 entre cuatro: cociente cuatro y resto uno. Obtienes 4 y 1/4. La igualdad 17 = 4 × 4 + 1 explica la conversión. El cociente cuenta enteros completos; el resto forma el nuevo numerador y el denominador se conserva.
Convertir de mixto a fracción
En 2 y 3/5, los dos enteros contienen diez quintos. Agrega otros tres: 2 y 3/5 = 13/5. La regla es entero × denominador + numerador, todo sobre el mismo denominador. Escríbelo como 2 + 3/5 para recordar que el mixto expresa una suma.
La escritura puede confundirse con un producto
El mixto 2 y 1/3 representa 2 + 1/3 = 7/3. No equivale a 2 × 1/3, que es 2/3. Para evitar ambigüedad en fórmulas, usa el signo más o una fracción impropia. Si el resto de la división es cero, queda solo un entero: 12/4 = 3.
Comprobar una medida
Una cinta de 11/4 m mide 2 y 3/4 m. Es mayor que dos metros y menor que tres, porque 8/4 < 11/4 < 12/4. La recta numérica permite verificar el tamaño. Convertir cambia la presentación de la medida y no su longitud.