Matemáticas · 8.º
¿Cómo convertir fracciones a decimales y decimales periódicos a fracciones?
Para convertir una fracción a decimal, divide numerador entre denominador. Para convertir un decimal periódico a fracción, resta dos expresiones de ese decimal…
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Fracción y decimal nombran una cantidad
Divide el numerador entre el denominador. Tres octavos da cero coma tres siete cinco. Dos tercios da cero coma seis periódico. Si un resto vuelve a aparecer, la división repite el mismo bloque de cifras.
Los decimales que terminan
Cero coma tres siete cinco son trescientos setenta y cinco milésimos. Esa fracción se simplifica a tres octavos. Los denominadores que solo tienen factores dos y cinco pueden transformarse en una potencia de diez.
Un período que empieza de inmediato
Llama equis a cero coma veintisiete periódico. Cien equis es veintisiete coma veintisiete periódico. Al restar equis, desaparece la cola repetida. Noventa y nueve equis vale veintisiete. La fracción es veintisiete sobre noventa y nueve, o tres onceavos.
Un período con una cifra inicial diferente
Cero coma uno seis periódico tiene una cifra inicial que no se repite. Diez equis vale uno coma seis periódico y cien equis vale dieciséis coma seis periódico. Restar esas expresiones deja noventa equis igual a quince. Obtienes un sexto.
La barra y los puntos tienen significado
Cero coma veintisiete y cero coma veintisiete periódico son distintos. El primero es veintisiete centésimos; el segundo es tres onceavos. Especifica el período. Un decimal redondeado no cuenta como desarrollo infinito exacto.
Comprobar y reconocer el tipo de número
Comprueba dividiendo la fracción encontrada. Los decimales finitos y periódicos son racionales. Los infinitos que no se vuelven periódicos son irracionales. Tener muchas cifras no basta para decidir el tipo de número.