Matemáticas · 6.º · Geometría del círculo y polígonos
¿Cómo calcular el área de una figura compuesta?
¿Cómo calcular el área de una figura compuesta?
Para hallar el área de una figura compuesta, divídela en figuras conocidas sin superposición o resta los huecos de una figura mayor. Usa medidas compatibles y suma o resta áreas en la misma unidad.
Partes que cubren exactamente la figura
Una figura en forma de L puede separarse en dos rectángulos. Las piezas deben cubrir toda la superficie sin contarse dos veces. Suma sus áreas, no todos los números de los lados. Elegir un corte claro permite reconocer qué medidas todavía necesitas.
Un rectángulo grande menos un hueco
Imagina un rectángulo de 8 cm por 6 cm del que se quita una esquina rectangular de 3 cm por 2 cm. El área exterior es 48 cm² y la esquina ocupa seis. La figura restante tiene 48 − 6 = 42 cm². El hueco debe quedar totalmente dentro del rectángulo mayor.
Comprobar por descomposición
La misma L puede separarse en un rectángulo de 5 cm por 6 cm y otro de 3 cm por 4 cm: 30 + 12 = 42 cm². La altura cuatro sale de 6 − 2. Dos recorridos correctos producen la misma área y permiten detectar una medida faltante mal calculada.
Si una parte es triangular
Un triángulo tiene área base × altura perpendicular/2. Dos copias del triángulo forman un paralelogramo de igual base y altura; eso justifica la mitad. No todo triángulo es directamente la mitad de un rectángulo sobre sus mismos lados. La altura puede caer fuera del triángulo y no siempre coincide con un lado inclinado.
Separar área y perímetro
Los bordes de un corte interno no pertenecen al perímetro exterior. Si sumas perímetros de las piezas, puedes contar esos bordes dos veces. Para el área, en cambio, sumar piezas sin superposición sí funciona. Distingue qué magnitud pide el problema y usa cm² para superficies.
Un plano puede admitir distintas soluciones
Un terreno tiene un rectángulo de 10 m por 4 m y un triángulo adosado sin superposición, de base 4 m y altura perpendicular 3 m. Su área total es 40 + 6 = 46 m². Describe tu descomposición y comprueba que no queda ninguna región omitida.