Matemáticas · 7.º
¿Cómo distinguir proporcionalidad directa e inversa?
Una proporción directa mantiene constante el cociente y/x; una inversa mantiene constante el producto xy. Ver que dos cantidades suben juntas o en sentidos contrarios…
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Directa: conservar una tasa
Un precio constante de tres fichas por cuaderno produce una proporción directa. Al duplicar cuadernos duplicas el costo. El cociente costo entre cuadernos conserva tres fichas por cuaderno.
Inversa: conservar un total
Una tarea fija requiere veinticuatro horas máquina. Dos máquinas tardan doce horas y cuatro tardan seis. La proporción inversa conserva el producto. Los ritmos iguales y el reparto sin retrasos son condiciones del modelo.
Una tabla revela qué comprobar
En una tabla, calcula cocientes para comprobar relación directa y productos para comprobar inversa. Una diferencia constante describe otro tipo de patrón. Mantén las mismas unidades en todas las filas.
Subir juntos no garantiza relación directa
Una tarifa con cinco fichas iniciales y dos por kilómetro aumenta con la distancia, pero no es directamente proporcional. Duplicar dos kilómetros a cuatro cambia el costo de nueve a trece, no al doble. El cargo fijo rompe la proporción.
Disminuir tampoco garantiza relación inversa
Una cantidad puede disminuir sin formar proporción inversa. En diez menos equis, los productos de las parejas cambian. La proporción inversa necesita un producto constante, no solo una tendencia descendente.
Elegir el modelo antes de calcular
Antes de hacer una regla de tres, identifica lo que se conserva. Comprueba una tasa o un producto con otra pareja de datos. Explica los supuestos cuando el modelo se aplica a una situación real.