Matemáticas · 11.º
¿Cuál es la diferencia entre crecimiento lineal y exponencial?
El crecimiento lineal añade la misma cantidad en intervalos iguales; el exponencial multiplica por el mismo factor. Sus modelos básicos son f(t) = f₀ + rt y g(t) =…
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Comparar incrementos y factores
Un modelo lineal suma una cantidad fija por período. Un modelo exponencial multiplica por un factor fijo. Compara diferencias y cocientes usando intervalos de tiempo iguales y distingue cantidad de porcentaje.
Escribir modelos desde un valor inicial
Desde el tiempo cero, diez más cinco te representa el incremento fijo. Diez por dos elevado a te representa duplicaciones. En tres períodos, los valores son veinticinco y ochenta.
Un porcentaje se convierte en multiplicador
Un aumento del diez por ciento multiplica por uno coma diez cada período. Cien pasa a ciento diez y luego a ciento veintiuno. Sumar diez cada vez usa un incremento fijo y describe otro modelo.
También existe decrecimiento exponencial
Un factor entre cero y uno produce decrecimiento exponencial de una cantidad positiva. Conservar el ochenta por ciento significa multiplicar por cero coma ocho. Si el factor es uno, no hay crecimiento ni decrecimiento.
Una gráfica depende de su escala
Una curva exponencial puede verse recta en una escala logarítmica. La identidad del logaritmo explica esa representación. Antes de decidir por la forma de una gráfica, revisa qué magnitudes y escalas usan sus ejes.
Una fórmula no promete crecimiento ilimitado real
Una fórmula puede seguir creciendo matemáticamente sin describir para siempre un sistema real. Declara los supuestos y revisa datos posteriores. Los recursos y las condiciones pueden cambiar, limitando la extrapolación.