Matemáticas · 5.º · Razones, proporciones y porcentajes
¿Cómo calcular porcentajes mentalmente?
¿Cómo calcular porcentajes mentalmente?
Un porcentaje son partes de cada cien. Para calcularlo mentalmente, combina referencias como 10 %, 5 %, 25 % y 50 %, manteniendo clara la cantidad total.
La cantidad de referencia es el cien por ciento
El 100 % representa el total que estás considerando. Si el total es 200 fichas, el 50 % son 100; si el total es 80, el 50 % son 40. Un porcentaje describe una relación, no una cantidad fija. El 20 % significa 20 de cada 100 y equivale a la fracción 20/100 = 1/5.
Las referencias que facilitan la cuenta
- 50 %: la mitad; divide el total entre dos.
- 25 %: un cuarto; divide entre cuatro.
- 10 %: una décima; divide entre diez.
- 5 %: la mitad del 10 %.
- 1 %: una centésima; divide entre cien.
Para un total de 160: el 50 % es 80, el 25 % es 40, el 10 % es 16, el 5 % es 8 y el 1 % es 1,6.
Combinar partes sin cambiar de total
Para hallar el 15 % de 160, suma su 10 % y su 5 %: 16 + 8 = 24. Para el 30 % de 160, toma tres veces el 10 %: 3 × 16 = 48. Para el 12 %, suma 10 % y 2 %: 16 + 2 × 1,6 = 19,2. En estas sumas todos los porcentajes se aplican al mismo total de 160.
La cuenta general y la regla de tres
Si un porcentaje no resulta cómodo, usa p % de T = (p/100) × T. El 18 % de 250 es (18/100) × 250 = 45. También puedes pensar: si 100 % corresponde a 250, 1 % corresponde a 2,5 y 18 % a 18 × 2,5 = 45. La regla de tres expresa la misma relación proporcional, no otro resultado.
Descuento y cantidad pagada son diferentes
Un precio de 80 fichas tiene 25 % de descuento. Un cuarto de 80 son 20 fichas: esa es la rebaja. Pagas 80 − 20 = 60 fichas, que es el 75 % del precio. No confundas el porcentaje que quitan con el que queda. Si encuentras dos descuentos sucesivos, el segundo puede usar otro total: esa situación se trabaja en 7.º.
Porcentaje de una parte y porcentajes mayores que cien
Si completaste 18 de 24 ejercicios, la parte del total es 18/24 = 3/4, o 75 %. Para convertir una parte en porcentaje, calcula parte ÷ total × 100, con total no nulo. Un porcentaje también puede superar 100: el 150 % de 40 es un total y su mitad, 40 + 20 = 60. Antes de calcular, estima si la respuesta debe ser menor, igual o mayor que el total.