Matemáticas · 7.º · Estadística y azar
¿Cómo calcular una probabilidad con casos favorables y posibles?
¿Cómo calcular una probabilidad con casos favorables y posibles?
Cuando los resultados son igualmente probables, la probabilidad de un evento es casos favorables divididos entre casos posibles. Primero define el experimento y verifica esa condición.
Definir qué puede ocurrir
En un experimento aleatorio no sabes con certeza qué resultado aparecerá. Al lanzar un dado equilibrado, el espacio de resultados es {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Un evento es un conjunto de esos resultados. «Obtener un número par» reúne {2, 4, 6}.
Contar favorable y posible
En el dado equilibrado hay seis resultados igualmente probables y tres son pares. Por tanto P(par) = 3/6 = 1/2 = 50 %. Los casos favorables deben pertenecer al mismo espacio que los posibles. No cuentan el número de palabras del evento ni la cantidad de intentos realizados.
Entre cero y uno
La probabilidad está entre cero y uno. Un evento imposible tiene probabilidad cero; uno seguro, uno. En un dado común, obtener siete es imposible y obtener un número menor que siete es seguro. El complemento es lo que queda fuera del evento: P(no par) = 1 − P(par) = 1/2.
Las etiquetas pueden ocultar cantidades distintas
Una bolsa tiene tres fichas azules y una roja del mismo tamaño. Si cada ficha tiene igual opción de salir, P(azul) = 3/4. No son dos colores con un medio para cada uno: azul reúne tres fichas y rojo solo una. Cuenta los casos elementales con igual probabilidad y después agrupa los que cumplen el evento.
Probabilidad no promete una secuencia exacta
Un medio no garantiza cinco éxitos en diez intentos. Describe el modelo y ayuda a anticipar frecuencias en muchas repeticiones. La frecuencia relativa observada es éxitos/intentos. Puede diferir de la probabilidad teórica en una muestra pequeña; no conviertas una racha en una garantía.
Comprobar el modelo
Con tarjetas numeradas del uno al diez, iguales y mezcladas, la probabilidad de sacar un múltiplo de tres es 3/10: sirven 3, 6 y 9. Explica qué hace razonable tratar cada tarjeta por igual. Si un objeto está sesgado o hay información previa, necesitas un modelo distinto; la fórmula simple puede dejar de ser válida.