Matemáticas · 9.º
¿Cómo hallar el vértice de una parábola?
El vértice de y = ax² + bx + c, con a ≠ 0, tiene coordenada x = −b/(2a). Sustituye ese valor para hallar y. Es un mínimo si a es positivo y un máximo si a es negativo.
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Un punto que organiza la parábola
El vértice organiza la simetría de la parábola y su cambio de variación. En equis menos dos al cuadrado más uno, el cuadrado se anula en dos. El vértice es dos, uno.
Leer la forma de vértice
La forma a por equis menos hache al cuadrado más ka muestra el vértice directamente. Para equis más cuatro, el factor se anula en menos cuatro. No copies el signo interior sin resolver esa condición.
Por qué aparece −b entre 2a
Completar el cuadrado transforma la fórmula general en forma de vértice. El cuadrado se anula cuando equis es menos be dividido entre dos a. Así se justifica la coordenada del eje de simetría.
Calcular las dos coordenadas
Para dos equis al cuadrado menos ocho equis más tres, la coordenada horizontal es dos. Sustituirla produce menos cinco. Necesitamos ambas coordenadas para describir el vértice.
Mínimo o máximo
Un coeficiente cuadrático positivo produce mínimo; uno negativo, máximo. Esa afirmación usa todo el dominio real. Si el contexto permite solo un intervalo, comprueba si incluye el vértice y revisa sus extremos.
Una comprobación de simetría
Entradas a igual distancia del eje de simetría producen salidas iguales. Uno y tres dan menos tres en el ejemplo. Esto permite comprobar la ubicación del eje sin confundir el vértice con el corte vertical.