Matemáticas · 7.º · Transformaciones en el plano
¿Cómo ubicar coordenadas negativas en el plano cartesiano?
¿Cómo ubicar coordenadas negativas en el plano cartesiano?
En un par (x, y), la primera coordenada indica el desplazamiento horizontal y la segunda el vertical. Un x negativo queda a la izquierda del origen; un y negativo, debajo.
Dos ejes y un origen
El plano cartesiano tiene un eje horizontal x y otro vertical y. Se cruzan en el origen (0, 0). Un punto se escribe como par ordenado (x, y). El orden importa: (2, 5) y (5, 2) describen posiciones distintas. Revisa que la escala indicada en cada eje sea uniforme.
Un punto con x negativo
Para ubicar A = (−3, 2), parte del origen. Desplázate tres unidades a la izquierda y después dos hacia arriba. El punto queda en el segundo cuadrante. Puedes trazar líneas auxiliares hasta los ejes para comprobar las dos coordenadas.
Los signos nombran los cuadrantes
El primer cuadrante tiene (+, +); el segundo (−, +); el tercero (−, −); el cuarto (+, −). Se numeran comenzando arriba a la derecha y avanzando en sentido contrario al reloj. El punto (4, −2) está en el cuarto: cuatro a la derecha y dos abajo.
Un cero deja el punto sobre un eje
(0, −4) tiene desplazamiento horizontal cero y queda sobre el eje y, cuatro unidades debajo del origen. (5, 0) queda sobre el eje x. Los puntos de los ejes no pertenecen a ningún cuadrante. El origen tampoco pertenece a un cuadrante.
Leer un punto y reconocer reflejos
Para leer un punto, identifica primero su valor horizontal y luego el vertical. Reflejar (−3, 2) respecto al eje y produce (3, 2); respecto al eje x produce (−3, −2). Cambia solo la coordenada perpendicular al eje del reflejo. Dibujar ayuda a comprobarlo.
Un mapa relativo necesita una convención
En un mapa puedes acordar que el este sea x positivo y el norte y positivo. Un punto dos unidades al oeste y una al sur es (−2, −1). La convención debe anunciarse; los signos no describen direcciones geográficas por sí solos. Si cada unidad representa 100 m, esos desplazamientos son 200 m al oeste y 100 m al sur.