Matemáticas · 4.º
¿Por qué dos fracciones diferentes pueden valer lo mismo?
Multiplicar numerador y denominador por el mismo número no nulo conserva la fracción. Divides cada parte en más piezas iguales y tomas más piezas, pero la cantidad…
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La misma porción con piezas más pequeñas
Marca media barra. Divide cada mitad en dos y aparecen cuatro cuartos. La misma porción marcada contiene dos. Un medio y dos cuartos representan la misma cantidad.
El denominador y el numerador cambian juntos
Dos tercios se convierte en ocho doceavos al partir cada tercio en cuatro. El total de piezas y las piezas tomadas cambian por el mismo factor.
La razón se conserva
El mismo factor aparece en numerador y denominador. Su razón vale uno, así que el cociente se conserva. En los dibujos usamos factores positivos para dividir las piezas iguales.
Sumar lo mismo no produce la misma regla
Sumar uno arriba y abajo no conserva la fracción: un medio y dos tercios son distintos. Duplicar solo el numerador tampoco sirve. Usa el mismo factor en los dos términos.
El camino inverso agrupa piezas
Juntar piezas de cuatro en cuatro transforma ocho doceavos en dos tercios. Ese camino es simplificar. Puedes dividir o agrupar sin cambiar cuánto cubre la porción.
Preparar una comparación o una suma
Un medio puede escribirse dos cuartos para compararlo con tres cuartos. Las piezas iguales permiten ver el orden y también sumarlas. Conserva siempre el mismo entero de referencia.