Matemáticas · 6.º
¿Qué es pi y por qué se aproxima a 3,1416?
Pi, escrito π, es la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Su valor comienza 3,141592…; 3,1416 es una aproximación redondeada, no su valor exacto.
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Comparar el borde con el ancho
El diámetro atraviesa el centro del círculo. Compara ese ancho con la longitud del borde. Al dividir la longitud de la circunferencia entre el diámetro obtienes pi. La razón es la misma para círculos de tamaños diferentes.
Un experimento que aproxima
Un borde de unos treinta y uno coma cuatro centímetros y un diámetro de diez dan una razón aproximada de tres coma catorce. Medir con hilo ayuda a entender pi, pero la precisión del instrumento limita los decimales.
Exacto y aproximado son distintos
Pi es irracional. Sus decimales no terminan ni repiten un bloque periódicamente. Empieza tres coma uno cuatro uno cinco nueve. Al redondear a cuatro decimales queda tres coma uno cuatro uno seis. Es una aproximación.
Calcular la longitud del borde
La circunferencia mide pi por el diámetro, o dos por pi por el radio. Un radio de cinco centímetros da un diámetro de diez. El borde mide exactamente diez pi centímetros, aproximadamente treinta y uno coma cuatro uno seis.
El área necesita otra fórmula
Para el área del círculo usa pi por radio al cuadrado. Con radio cinco, el área es veinticinco pi centímetros cuadrados. La longitud se mide en centímetros; el área, en centímetros cuadrados.
Escalar conserva pi
Duplicar el diámetro duplica el borde y mantiene la razón pi. El área se hace cuatro veces mayor. Veintidós séptimos sirve como aproximación en algunos cálculos, pero tampoco es el valor exacto de pi.