Matemáticas · 5.º
¿Cómo sumar y restar fracciones con distinto denominador?
Para sumar o restar fracciones con distinto denominador, expresa ambas con partes del mismo tamaño. Usa fracciones equivalentes, opera los numeradores y simplifica el…
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Las partes deben tener el mismo tamaño
Quieres juntar medio metro y un tercio de metro. Las partes tienen tamaños distintos. Antes de sumarlas, mide las dos longitudes en partes iguales. Podemos usar sextos: medio metro tiene tres sextos y un tercio tiene dos.
Ver la suma con barras
Dibuja dos barras del mismo tamaño y divide cada una en seis casillas. Un medio ocupa tres casillas y un tercio ocupa dos. Juntas cinco casillas de un sexto. El resultado es cinco sextos. Conservas el seis porque las piezas siguen teniendo el mismo tamaño.
El método paso a paso
Elige un múltiplo común. Cambia cada fracción sin cambiar su valor: multiplica arriba y abajo por el mismo número. Luego suma los numeradores. Por ejemplo, dos tercios más tres cuartos se convierte en ocho doceavos más nueve doceavos. Son diecisiete doceavos: un entero y cinco doceavos.
La resta usa la misma idea
La resta necesita piezas del mismo tamaño. Cinco sextos menos un cuarto se convierte en diez doceavos menos tres doceavos. Quedan siete doceavos. Un denominador común mayor también funciona; usar el menor evita números innecesariamente grandes.
El error de sumar arriba y abajo
Si sumas uno más uno y dos más tres, obtienes dos quintos, pero esa cuenta no representa la suma. Dos quintos es menos que un medio, y agregar un tercio debe aumentar la cantidad. Tampoco cambies solo el denominador: un medio equivale a tres sextos, no a un sexto.
Usarlo en una medida real
Una cuerda mide tres cuartos de metro. Cortas un sexto de metro. Nueve doceavos menos dos doceavos deja siete doceavos de metro. El resultado es menor que la longitud inicial. Mantén siempre la misma unidad y el mismo entero de referencia.