Matemáticas · 7.º · Porcentajes de la vida real
¿Cómo encontrar el precio original después de un descuento?
¿Cómo encontrar el precio original después de un descuento?
Para recuperar un precio anterior a un descuento, divide el precio final entre la proporción que quedó. Si la rebaja fue 20 %, el precio final es 80 % del original, por lo que original = final/0,80.
Identificar el total de referencia
Después de un descuento del 20 %, pagas ochenta fichas. Ese precio final representa 80 % del original, no el cien por ciento. Sea P el precio inicial: 0,80P = 80. El porcentaje se refiere a P, que es la cantidad desconocida.
Deshacer el multiplicador
Divide ambos miembros por 0,80: P = 80/0,80 = 100. Comprueba que 20 % de cien son veinte y que cien menos veinte da ochenta. Multiplicar el precio final por 1,20 no invierte el descuento: usa una base diferente.
Un ejemplo con otra tasa
Un precio final de 150 fichas incluye una rebaja de 25 %. Queda 75 %: 0,75P = 150. Obtienes P = 200. La rebaja es cincuenta fichas. Restar 25 a 150 o añadir 25 % de 150 no recupera el total inicial.
Recuperar después de un aumento
Si un precio final de 132 resulta de aumentar 10 %, entonces 1,10P = 132 y P = 120. Para deshacer un incremento porcentual, también divides entre el multiplicador. Quitar 10 % de 132 daría 118,8 y no invierte el aumento original.
Dos descuentos requieren dos factores
Tras descuentos sucesivos de 20 % y 10 %, quedan 0,80 × 0,90 = 0,72 del original. Si pagas 144, P = 144/0,72 = 200. No sumes las tasas para formar el divisor. La información debe indicar que ambas rebajas se aplicaron sucesivamente.
Cuándo no se puede recuperar un único precio
Un descuento de 100 % deja precio final cero para cualquier original. El multiplicador es cero y no puedes dividir por él ni recuperar un único precio. También los redondeos pueden introducir un intervalo de precios posibles. Indica si trabajas con datos exactos o aproximados.