Matemáticas · 9.º
¿Cómo encontrar el término general de una sucesión aritmética?
En una sucesión aritmética, cada término aumenta o disminuye en una diferencia constante d. Si el primero es a₁ y las posiciones comienzan en uno, el término n es aₙ…
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Comprobar diferencias consecutivas
Resta cada término menos el anterior. Si las diferencias son constantes, la sucesión es aritmética. La diferencia puede ser positiva, negativa o cero. Un factor constante describe otra clase de sucesión.
Contar saltos desde el primer término
Desde el primer término hasta el quinto hay cuatro saltos. Cinco más cuatro veces tres vale diecisiete. La fórmula usa ene menos uno porque el primer término ya está contado.
Construir la fórmula general
El término general suma al primero la diferencia repetida ene menos una veces. Para cinco, ocho y once, la expresión se simplifica a tres ene más dos. Sustituir ene igual a uno comprueba el inicio.
Encontrar una posición
Para encontrar la posición de treinta y dos, iguala el término general a ese valor. La solución es diez. Una posición debe ser entera positiva: un resultado fraccionario indica que el número no pertenece a la sucesión.
Leer el índice inicial declarado
Una sucesión puede numerarse desde cero si así se declara. Entonces los saltos hasta ene son ene. No mezcles esa convención con la que comienza en uno; comprueba siempre el primer índice.
Un patrón observado necesita una hipótesis
Dos, cuatro, ocho y dieciséis no tiene diferencia constante. Una lista breve tampoco determina por sí sola toda una sucesión. La fórmula aritmética necesita una hipótesis explícita sobre su patrón.