Matemáticas · 9.º
¿Cómo resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas?
Resolver un sistema es encontrar valores que satisfagan todas sus ecuaciones simultáneamente. En un sistema lineal de dos incógnitas puedes usar sustitución,…
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Una solución debe cumplir ambas condiciones
Un sistema impone condiciones simultáneas. Equis más ye igual a diez y equis menos ye igual a dos tienen solución seis, cuatro. Cinco, cinco satisface solo la primera y no resuelve el sistema.
Sustitución: usar una expresión equivalente
Despeja ye como diez menos equis. Sustituye esa expresión completa en la otra ecuación. El signo exterior cambia los dos términos del paréntesis. Obtienes dos equis igual a doce, así que equis vale seis y ye cuatro.
Eliminación: cancelar una incógnita
Al sumar las dos ecuaciones, ye y menos ye se cancelan. Dos equis vale doce. Recupera la otra incógnita sustituyendo. Si necesitas ajustar coeficientes, multiplica todos los términos de la ecuación, incluido el independiente.
Las rectas muestran la solución común
Las rectas ye igual a diez menos equis y ye igual a equis menos dos se cruzan en seis, cuatro. La intersección cumple ambas ecuaciones. Comprueba algebraicamente cuando la gráfica solo permita una estimación.
Traducir un problema con unidades
Si dos cuadernos y un lápiz cuestan once, y un cuaderno y un lápiz cuestan siete, la diferencia corresponde a un cuaderno. Cuesta cuatro fichas. El lápiz cuesta tres. Las unidades confirman qué representa cada incógnita.
Comprobar y reconocer otros resultados
Comprueba los dos valores en las dos ecuaciones originales. Una contradicción como cero igual a cinco indica falta de solución. Una identidad como cero igual a cero requiere revisar si ambas ecuaciones representan la misma recta.