Matemáticas · 9.º
¿Qué son seno, coseno y tangente y cómo elegir los lados?
En un triángulo rectángulo, respecto de un ángulo agudo, seno = cateto opuesto/hipotenusa, coseno = cateto adyacente/hipotenusa y tangente = cateto opuesto/cateto…
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Primero localizar el ángulo recto
Encuentra primero el ángulo recto y la hipotenusa que tiene enfrente. Luego elige el ángulo agudo de referencia. Su cateto opuesto queda frente a él y su cateto adyacente lo toca.
Tres razones sin unidades
Seno compara opuesto con hipotenusa. Coseno compara adyacente con hipotenusa. Tangente compara los dos catetos. Usa longitudes en la misma unidad; la semejanza conserva las razones para un mismo ángulo.
Ejemplo con lados tres, cuatro y cinco
Con opuesto tres, adyacente cuatro e hipotenusa cinco, el seno es tres quintos, el coseno cuatro quintos y la tangente tres cuartos. Pitágoras confirma que los tres lados forman un triángulo rectángulo.
Cambiar de ángulo cambia los catetos
Al elegir el otro ángulo agudo, los catetos intercambian sus papeles. La hipotenusa no cambia. Por eso siempre necesitas indicar el ángulo antes de decidir qué longitud va en cada razón.
Elegir la razón según los datos
Elige la razón que incluya los datos disponibles. Con hipotenusa diez y ángulo treinta grados, el seno encuentra el opuesto: cinco metros. Con adyacente conocido, la tangente conecta ambos catetos.
Calculadora y alcance de la definición
Revisa grados o radianes en la calculadora. La función inversa recupera el ángulo y no es uno dividido entre seno. Estas razones usan ángulos agudos; el círculo unitario permite ampliar luego la definición.