Matemáticas · 8.º
¿Qué es la pendiente de una recta y cómo se calcula?
La pendiente de una recta no vertical es el cambio vertical dividido entre el cambio horizontal: m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). Indica la tasa de cambio y su signo describe…
Leer la explicación completaTranscripción del video
Una tasa entre dos cambios
De uno, dos a cuatro, ocho, el cambio horizontal es tres y el vertical seis. La pendiente vale dos. Expresa cuánto cambia la salida por cada unidad de cambio de la entrada.
Restar en el mismo orden
Resta coordenadas siguiendo el mismo orden arriba y abajo. Invertir ambas restas conserva el cociente. Invertir solo una produce un signo equivocado. En una recta no vertical, la tasa permanece constante.
Positiva, negativa o cero
La pendiente positiva corresponde a crecimiento y la negativa a descenso cuando avanzas hacia equis mayores. Una horizontal tiene pendiente cero. Una vertical tiene pendiente indefinida, porque su cambio horizontal es cero.
Pendiente e intercepto son datos distintos
En ye igual a eme equis más be, eme es pendiente y be es el corte con el eje vertical. Menos tres equis más cinco tiene pendiente menos tres, aunque su intercepto sea positivo.
La inclinación visual depende de la escala
La inclinación aparente depende de la escala de los ejes. Calcula con coordenadas y especifica unidades. Una tasa por minuto y otra por segundo pueden representar el mismo cambio físico con números distintos.
Interpretar una tasa contextual
Un depósito aumenta doce litros en tres minutos. Su tasa media es cuatro litros por minuto. Solo si el llenado es constante puedes atribuir esa misma tasa a cada parte del intervalo.