Matemáticas · 5.º · Decimales en acción
¿Cuál es la diferencia entre redondear y truncar decimales?
¿Cuál es la diferencia entre redondear y truncar decimales?
Redondear aproxima al valor más cercano con la precisión elegida; truncar conserva las cifras hasta esa precisión y elimina las siguientes. En números positivos, truncar no aumenta el valor.
Elegir una precisión
En 3,746, decide si necesitas décimos, centésimos o milésimos. A centésimos, truncar deja 3,74: corta las cifras que siguen. Redondear busca el valor más cercano con dos cifras tras la coma. Ambos dan un valor aproximado si se pierden cifras que no son cero.
El siguiente dígito decide el redondeo
3,746 está más cerca de 3,75 que de 3,74. La cifra que sigue al cuatro es seis y hace subir el último dígito. En 3,742, el dos no lo hace subir: queda 3,74. Si hay empate exacto con cinco, aquí usamos la regla escolar de subir la última cifra en valores positivos.
Truncar no mira la cifra siguiente
Al truncar a centésimos, 3,746 y 3,749 quedan en 3,74. No subas el cuatro aunque después haya nueve. Para un número positivo, el error al cortar así es menor que 0,01. Si redondeas al más cercano, el error es como máximo 0,005.
El acarreo puede atravesar la coma
9,996 redondeado a centésimos da 10,00. Al subir el último nueve debes llevar una unidad; cien centésimos forman una unidad. Si truncas, queda 9,99. Diez y 10,00 valen lo mismo, pero los ceros finales pueden mostrar la precisión que pide una medida.
Los negativos necesitan una convención explícita
Cuando estudies negativos, verás que cortar cifras suele llevar hacia cero: −3,746 queda en −3,74. Eso no es redondear siempre hacia abajo, que daría −3,75. Hay varias reglas para un empate. El instrumento o el problema debe decir cuál usa. Aquí los ejercicios con empate solo usan positivos.
Redondear al final evita acumular errores
Suma primero 1,246 + 2,246 = 3,492. Después redondea a centésimos: 3,49. Si antes cortas el cálculo con dos valores redondeados, 1,25 + 2,25 da 3,50. Guarda las cifras hasta el final, salvo que el problema pida otra forma de calcular.