Matemáticas · 5.º · Datos, promedios y probabilidad
¿Cuál es la diferencia entre media, mediana y moda?
¿Cuál es la diferencia entre media, mediana y moda?
La media reparte el total entre los datos; la mediana ocupa el centro de la lista ordenada; la moda es el valor más frecuente. Cada medida resume una característica diferente.
Tres resúmenes de la misma lista
Registra las cantidades 2, 3, 3, 4 y 8. La media es 20/5 = 4. La mediana es el tercer dato de la lista ordenada: 3. La moda también es 3 porque aparece dos veces. Un conjunto puede tener resúmenes distintos sin que haya un error.
Media: un reparto equilibrado
Para la media, suma todos los datos y divide entre cuántos hay. En 4, 6 y 8, el total es dieciocho y hay tres datos: media = 6. Es la cantidad que recibiría cada posición si repartieras el total por igual. No dividas entre el valor más grande ni entre el número de valores diferentes.
Mediana: ordenar antes de elegir
En 9, 2 y 5, primero ordena 2, 5, 9 y toma 5. Si hay un número par de datos, usa la media de los dos centrales: para 2, 4, 7, 9, la mediana es (4 + 7)/2 = 5,5. No necesita coincidir con un valor presente en la lista.
Moda: contar repeticiones
En 1, 2, 2, 5, 5 hay dos modas: 2 y 5. Si ningún valor se repite, aquí diremos que no hay moda. Algunos textos usan otra convención cuando todas las frecuencias empatan; por eso debemos declararla. La moda sirve también para categorías, como el color más elegido.
Un valor extremo cambia la media
En 2, 3, 3, 4, 8, reemplaza el ocho por ochenta. La media pasa de 4 a 18,4, pero la mediana sigue siendo tres. La media es sensible a valores extremos. La mediana puede describir mejor el centro cuando una cantidad muy grande o pequeña distorsiona el reparto.
Qué informe necesitas
Para repartir material por igual, mira el total y la media. Para describir la posición central, mira la mediana. Para conocer la respuesta más frecuente, usa la moda. Informa también la cantidad de datos y las unidades. Una media sola puede ocultar grupos distintos y no asegura que todos tengan ese valor.