Matemáticas · 7.º
¿Cómo despejar una variable sin equivocarse con los signos?
Despejar consiste en dejar sola la variable aplicando operaciones equivalentes a ambos miembros. Después sustituye el resultado en la igualdad original para comprobarlo.
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La igualdad es el punto de partida
Despejar una variable significa dejarla sola sin cambiar las soluciones de la igualdad. Piensa en dos cantidades iguales. Puedes quitarles la misma cantidad. También puedes dividirlas por el mismo número, siempre que ese divisor no sea cero.
Deshacer las operaciones en orden inverso
En tres equis más cinco igual a veinte, deshaz primero la suma. Resta cinco en ambos miembros y queda tres equis igual a quince. Divide los dos miembros entre tres. Equis vale cinco. Comprueba: tres por cinco más cinco da veinte.
El signo no cambia por atravesar la igualdad
Despejar conserva la igualdad mediante operaciones equivalentes. Para eliminar un coeficiente multiplicativo, divide los dos miembros entre ese coeficiente no nulo. La restricción evita introducir una división indefinida y mantiene el conjunto de soluciones.
Un coeficiente negativo
En menos dos equis más tres igual a once, resta tres y queda menos dos equis igual a ocho. Divide entre menos dos, incluyendo el signo. Equis vale menos cuatro. El producto de menos dos por menos cuatro da ocho y al sumar tres obtienes once.
Paréntesis, fracciones y letras en ambos lados
Con paréntesis puedes deshacer primero el factor exterior. Dos por equis más tres entre paréntesis igual a catorce da equis más tres igual a siete. Con una fracción, usa la operación inversa. Y si hay equis en ambos lados, resta el mismo término en ambos para reunirla.
Despejar también sirve en una fórmula
En área igual a base por altura, divide los dos miembros entre la base para hallar la altura. La base debe ser distinta de cero. Un área de veinticuatro centímetros cuadrados y una base de seis centímetros dan cuatro centímetros de altura. Comprueba también las unidades.