Matemáticas · 9.º
¿Cómo sumar y restar raíces cuadradas?
Para sumar o restar raíces, primero simplifícalas extrayendo cuadrados perfectos. Solo se combinan los coeficientes de radicales semejantes; en general, √a + √b no es…
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Una raíz no reparte una suma
Raíz de nueve más raíz de dieciséis vale siete. La raíz de veinticinco vale cinco. Por tanto no podemos sumar radicandos como si las dos operaciones fueran equivalentes.
Extraer cuadrados perfectos
Doce es cuatro por tres. La raíz de cuatro sale como dos y queda raíz de tres. Veintisiete se simplifica a tres raíces de tres. La propiedad se aplica al producto de factores no negativos.
Combinar radicales semejantes
Dos raíces de tres más tres raíces de tres son cinco raíces de tres. Combinamos las cantidades de una misma expresión. Al restar radicales semejantes, restamos los coeficientes y conservamos la raíz.
Una resta puede simplificarse
Raíz de cincuenta menos raíz de ocho produce tres raíces de dos. Raíz de dos más raíz de tres no se reúne como raíz de cinco. Si necesitas una medida decimal, distingue aproximación de igualdad exacta.
Revisar coeficientes y restricciones
El coeficiente exterior también multiplica el factor que sale de la raíz. Tres raíces de dieciocho más raíz de ocho da once raíces de dos. Con variables, la raíz de equis al cuadrado es su valor absoluto.
Comprobar sin perder la forma exacta
La extracción de cuadrados perfectos y la combinación de coeficientes justifican la equivalencia exacta entre radicales. Una comprobación decimal solo aproxima y puede ocultar diferencias por redondeo. Conserva la expresión simplificada hasta que el contexto solicite una aproximación numérica.