Matemáticas · 8.º
¿Qué es una función y qué son las variables independiente y dependiente?
Una función asigna a cada entrada de su dominio exactamente una salida. Dos entradas pueden compartir salida, pero una misma entrada no puede tener dos salidas distintas.
Leer la explicación completaTranscripción del video
Entrada, regla y salida
Una función asigna una salida a cada entrada de su dominio. En efe de equis igual a dos equis más uno, la entrada tres produce siete. Efe de tres es una evaluación, no una multiplicación.
Una condición de unicidad
Entradas diferentes pueden compartir una salida. Lo que se prohíbe es que una misma entrada tenga dos salidas distintas. Las parejas uno, cuatro y uno, siete violan esa unicidad.
Interpretar una regla en contexto
Una tarifa fija de cinco más dos por kilómetro define costo en función de distancia. Cuatro kilómetros cuestan trece. El contexto permite distancias no negativas y restringe el dominio de la fórmula.
La prueba de la recta vertical
Una recta vertical representa una entrada fija. Si cruza la gráfica en dos alturas diferentes, aparecen dos salidas para la misma entrada. Una circunferencia completa no define ye como función de equis.
Una salida repetida no invalida la función
Equis al cuadrado es una función aunque dos y menos dos produzcan cuatro. La unicidad se exige por entrada. La condición adicional de no repetir salidas entre entradas diferentes se llama inyectividad.
Evaluar sin perder restricciones
Uno sobre equis menos dos excluye la entrada dos. La entrada tres produce uno. Una función no necesita aceptar todos los reales; necesita una salida única para cada entrada de su dominio.