Matemáticas · 5.º · Decimales en acción
¿Cómo multiplicar y dividir números decimales?
¿Cómo multiplicar y dividir números decimales?
Al multiplicar decimales, usa el valor de sus cifras para colocar la coma. Al dividir, puedes multiplicar dividendo y divisor por la misma potencia de diez para convertir el divisor en entero.
Las cifras conservan su valor
2,4 representa veinticuatro décimos y 0,3 representa tres décimos. Su producto es 72 centésimos: 2,4 × 0,3 = 0,72. Al calcular 24 × 3 obtienes 72, pero cada factor fue multiplicado por diez; por eso el producto real es cien veces menor.
Un modelo de superficie
En un cuadrado de lado uno, una franja de ancho 0,3 y altura 0,4 ocupa 12 de los cien cuadraditos: 0,3 × 0,4 = 0,12. Cada cuadradito tiene un centésimo del área. Este modelo explica por qué décimos por décimos producen centésimos.
Multiplicar sin perder la escala
Para 1,25 × 0,4 calcula 125 × 4 = 500. Los factores tienen dos y una cifras decimales: el producto corresponde a milésimos. Escribe 0,500 = 0,5. Los ceros finales no cambian el valor. Estima antes: cuatro décimos de 1,25 debe ser menos que 1,25.
Dividir usando una razón equivalente
En 4,8 ÷ 0,6, multiplica los dos números por diez: queda 48 ÷ 6 = 8. La razón no cambia al ampliar ambas cantidades por igual. Si solo cambias el divisor, sí cambia el cociente. Prueba el resultado con 8 × 0,6 = 4,8. En general, (10a)/(10b) = a/b cuando b no es cero.
El cociente también puede ser decimal
En 3 ÷ 0,4 usa 30 ÷ 4. Cuatro cabe siete veces y sobran dos unidades. Esas dos unidades son veinte décimos: 20 ÷ 4 = 5 décimos. El resultado es 7,5. Agregar ceros a la derecha de la parte decimal no altera la cantidad: 30 = 30,0.
Elegir cuántos decimales necesitas
Uno entre tres no termina: da 0,333… con el tres que se repite. Si te piden centésimos, escribe 0,33 como valor aproximado. El valor exacto sigue siendo 1/3. Antes de dividir, revisa que el divisor no sea cero. Para probar, multiplica cociente por divisor: debes volver al dividendo, o quedar cerca si declaraste un redondeo.