Matemáticas · 10.º
¿Cómo calcular una probabilidad condicional?
La probabilidad condicional cambia el conjunto de referencia: P(A | B) = P(A ∩ B)/P(B), con P(B) > 0. Entre los casos donde ocurre B, cuenta qué proporción también…
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Restringir los casos posibles
La condición cambia el grupo que usamos como referencia. Entre ocho personas de ajedrez, cinco también eligieron dibujo. Sabiendo que pertenece a ajedrez, la probabilidad de dibujo es cinco octavos.
La fórmula divide por la condición
La barra se lee dado. El denominador corresponde al suceso que ya conocemos, a la derecha de la barra. La intersección cuenta los casos que cumplen ambos. Al dividir, las dos probabilidades usan la misma referencia original.
Invertir la condición cambia la pregunta
Saber dibujo restringe a diez personas, mientras que saber ajedrez restringe a ocho. La misma intersección de cinco produce probabilidades distintas. Invertir la condición cambia la pregunta.
Ejemplo con un dado equilibrado
Si el dado dio un número par, solo quedan dos, cuatro y seis. Dos de esos tres son mayores que tres. La probabilidad condicionada es dos tercios, usando el nuevo conjunto de referencia.
Relación con el producto y Bayes
La fórmula condicional permite calcular una intersección mediante un producto. Igualar los dos órdenes del producto produce la regla de Bayes. No basta conocer la condicional inversa; también intervienen las probabilidades de base.
Revisar la condición y el mecanismo
La condición debe tener probabilidad positiva para esta fórmula. Si los casos no son equiprobables, sus cantidades no bastan y necesitas sus pesos. Condicionar sobre información tampoco demuestra una relación de causa.