Matemáticas · 6.º
¿Por qué funciona la propiedad distributiva?
La propiedad distributiva funciona porque multiplicar una suma equivale a reunir los productos de sus partes: a(b + c) = ab + ac. El mismo factor multiplica cada…
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Un rectángulo dividido en dos
Un rectángulo de tres filas y siete columnas puede partirse en cuatro columnas y tres columnas. Las dos áreas suman doce más nueve. Contar por partes conserva las veintiuna casillas.
El factor llega a todas las partes
Cada grupo contiene dos partes. Repetir todo el grupo repite ambas. Por eso el factor exterior multiplica cada término del paréntesis. La igualdad también funciona con fracciones, decimales y números negativos.
Usarla para calcular mentalmente
Siete por diecinueve puede ser siete por veinte menos siete por uno. Ciento cuarenta menos siete da ciento treinta y tres. El factor se distribuye también cuando las partes se restan.
Distribuir un factor negativo
Menos dos por equis menos cinco produce menos dos equis más diez. Multiplica el factor por los dos términos, conservando sus signos. Sustituir equis por tres permite comprobar la igualdad.
No distribuir una potencia sobre una suma
Una potencia no se distribuye sobre una suma de esa manera. Cinco al cuadrado es veinticinco, pero cuatro más nueve es trece. Expandir el producto completo incluye los términos cruzados.
Usar la igualdad en sentido inverso
Puedes recorrer la distributiva en sentido inverso. Seis por ocho más seis por dos tiene factor común seis. Dentro queda ocho más dos. Reunir ambos productos facilita el cálculo.