Matemáticas · 5.º
¿Por qué el uno no es un número primo?
El uno no es primo porque tiene un solo divisor positivo. Un número primo tiene exactamente dos divisores positivos distintos: uno y el propio número.
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Contar los divisores distintos
Un divisor permite repartir una cantidad en grupos iguales sin resto. Seis tiene cuatro divisores positivos: uno, dos, tres y seis. Cinco solo tiene uno y cinco. Un primo tiene exactamente dos divisores positivos distintos.
Con una ficha solo hay una cantidad de grupos
Con una ficha formas un grupo de una ficha. Uno y el propio número son aquí la misma cantidad. No puedes contar ese divisor dos veces. El uno tiene un único divisor positivo, y por eso no es primo.
Primo, compuesto o ninguno de los dos
Dos es primo y es el único primo par. Cuatro tiene tres divisores positivos y es compuesto. Uno no pertenece a ninguno de esos grupos. Cero tampoco es primo: puede dividirse exactamente por cualquier entero positivo.
La factorización conserva una forma clara
Doce se descompone en dos por dos por tres. Puedes cambiar el orden sin cambiar sus factores primos. Si el uno fuera primo, podrías agregar uno, dos o cien factores uno. La factorización tendría repeticiones arbitrarias que no aportan ningún cambio.
Un impar no siempre es primo
No todos los impares son primos. Nueve es impar, pero tres por tres da nueve. Encontrar un divisor intermedio basta para demostrar que es compuesto. Usa los criterios de divisibilidad para buscar esos divisores.
Comparar cantidades en un arreglo
Siete fichas solo forman filas de una por siete o siete por una. Sus divisores distintos son uno y siete. Ocho permite además un arreglo de dos por cuatro. Girar un mismo arreglo no crea otro divisor: cuenta las cantidades distintas, no los dibujos.